计算机辅助设计膝关节股骨远端三维B样条曲线的科研教育

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.2014.09.023

摘要/Abstract

摘要：

背景：上海理工大学医疗器械与食品学院生物医学工程专业开设了《科研基础实训》，希望通过这门课程使学生可以利用AUTOCAD计算机辅助设计软件并结合课程书写相关学术论文。
目的：培养学生的科研基础能力，为进一步实现个性化人工膝关节的设计和生产提供数据基础。
方法：膝关节计算机断层扫描二维图像由上海市闵行区中心人民医院提供，要求同学们利用AUTOCAD软件对患者的计算机断层扫描二维图像进行轮廓提取，并且能得到膝关节股骨远端的三维B样条曲线，从而为人工膝关节的个体化设计制造做好准备，以更好地适应国内医学界对个性化膝关节置入的需求，更好地为膝关节置换患者服务。
结果与结论：同学们对获得的人体膝关节股骨远端计算机断层扫描文件图像进行了图像处理，利用计算机辅助设计等图像处理软件对膝关节股骨远端进行了二维轮廓的矢量化和二维轮廓提取，建立了基于患者股骨远端计算机断层扫描断层胶片股骨远端二维图像轮廓的三维数据，为临床医学中膝关节的个性化设计提供了一种有效的手段。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

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关键词: 植入物, 数字化骨科, 人工假体, 人工膝关节, 计算机辅助设计, 二维轮廓, 样条曲线, 教育

Abstract:

BACKGROUND: Department of Biomedical Engineering, College of Medical Instrument and Food Engineering, University of Shanghai for Science and Technology designed a course Basic Training of Scientific Research. This course enables students to write an academic paper using AUTOCAD computer aided design software.
OBJECTIVE: To help students build the basic ability of scientific research, and to provide data for further implementing individual artificial knee design and production.
METHODS: Knee joint CT two dimensional images were provided by the Shanghai Minhang Central People’s Hospital in China. Students were asked to extract the profiles of CT two dimensional images of the patients using AUTOCAD software. Three dimensional B spline curve of the distal femur of the knee could be obtained, which can prepare individual design and artificial knee joint manufacture, better adapt to demand for personalized knee implants in Chinese medical science, and give a better service for patients with knee replacement.
RESULTS AND CONCLUSION: The students processed CT file images of femoral distal human knee joint. Vector and extraction of two-dimensional profile of knee joint in distal femur were conducted using image processing software such as computer aided design. Three dimensional data of patients with distal femoral CT fault film were established, which provides an effective manner for individual design of knee joint in clinical medicine.

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

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Key words: prosthesis design, knee prosthesis, computer-aided design, imaging, three-dimensional

中图分类号:

R318

石更强，陈岚. 计算机辅助设计膝关节股骨远端三维B样条曲线的科研教育[J]. 中国组织工程研究, 2014, 18(9): 1447-1452.

Shi Geng-qiang, Chen Lan. Scientific research and education of three dimensional B spline curve of the distal femur of the knee using computer aided design[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2014, 18(9): 1447-1452.

图/表（结果） 3

3 股骨CT胶片扫描获取的断层图像处理与断层二维轮廓提取 Fault image processing and fault two dimensional profile extraction using CT scanning in the femur

个性化人工关节计算机辅助设计与计算机辅助加工中CT图像的获取与膝关节二维轮廓的处理是所有工作的起点，也是所有工作中非常关键的地方。选用合适的方法进行图形图像的处理，从而使获得的矢量化二维轮廓能尽量精确的反映膝关节轮廓的特征。提高膝关节三维重建的精度。在国内很多高校、医院等研究机构对个性化人工膝关节的设计与制造中。使用的医学图像处理软件也基本上相同，采用的方法也比较类似，大部分研究者都采用了一系列的医院图像处理软件来实现二维轮廓的提取。很少有研究者运用非医学图像处理软件来处理膝关节的图像。本文在图像处理的过程中采用医学图像处理软件和非医学图像处理软件相结合的方法对CT扫描后的膝关节图像进行了去噪、滤波、分割等处理，得到了高质量膝关节的图像文件。在二维轮廓的提取过程中，采用了目前常用的计算机绘图软件AUTOCAD进行膝关节二维轮廓的提取，并对提取的二维轮廓线进行了B样条曲线处理，得到了很精确的二维轮廓线。

3.1 通过扫描仪器获取膝关节的图像资料通过与医院联系获取某一个需要进行膝关节置换患者的CT图形资料，本次实验只取膝关节股骨远端部分共80 mm，取胫骨平台附近60 mm。采用2 mm间距进行CT机扫描，一共获取40张股骨近端CT胶片与30张胫骨平台CT胶片。扫描获取CT胶片后尽量不要将顺序弄乱，最好依然按当时对该患者膝关节进行CT扫描的顺序依次进行CT胶片的摆放，并进行适当的标号。发现有明显的顺序不对的要进行及时的调整。为以后CT扫描做好基础准备工作。把这些胶片通过高分辨率的扫描仪扫描成*BMP等图形文件格式，这样得到了由CT胶片扫描后的图形文件。利用这种方法对系统要求较低，但因为原始数据经过多次的信息转换，多种误差和噪声累积使得数据质量受到影响，使得后续处理的精度下降^[27]。扫描后，各个断层之间的相对位置被破坏，必须进行各个断层图像的重新定位。从医院患者的CT扫描到膝关节的设计制造需要大量的处理时间，用这种方法得到个性化膝关节的时间周期是比较长的。因此这种方法合适那些可以等待置换膝关节的时间比较长的患者。本次实验采用操作仔细处理方法合适对误差进行及时分析等手段最后保证误差在容许的范围之内。满足这次实验的要求。

3.2 膝关节图像预处理通过扫描仪器获得的膝关节图像含有各种除膝关节外的周围的各种组织的图像，预处理目的是减少各种干扰，过滤干扰信息，提高图像质量。

3.2.1 膝关节图像中值滤波法去除噪声以CT断层图像作为输入会带入一系列的噪音等干扰信息，进行滤波去噪、锐化、边缘提取等一系列图像处理过程，实现轮廓线的逼真从而矢量化位图^[28]。提取出高质量的轮廓获得准确简洁的轮廓图像文件。在医学图像噪音去除的方法现在常用的有：邻域平均法、中值滤波法、保持边缘滤波法^[29]、小波支撑向量机降噪滤波法，也有些图像处理的过程中为了获得高精度的图像可以采用几次滤波的方法也可以采用几种方法相结合进行。根据本次CT图像的特点，本次实验采用中值滤波法与小波支撑向量机降噪滤波法相结合的方法进行，中值滤波法是很一种常用的非线性平滑技术，它将每一象素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有象素点灰度值的中间值，中值滤波法是用来消除椒盐噪音的常用的方法。常常用来消除随机脉冲噪声。中值滤波不做乘除，处理速度高，适合于CT图像去噪处理。小波支撑向量机降噪滤波法主要也应用于图像降噪，这种方法主要是利用将图像看成是二维函数，同时利用支持向量机回归的方法对降噪的图像进行逼近处理，可以达到将图像中的干扰去除的目的，可以获得精度较高的膝关节CT扫描图像。

3.2.2 图像分割图像分割就是把CT扫描后的图像分成一些各具特性的区域，同时提取出自己需要的那部分图像，而实际上就是把图像中具有某些特殊要求的不同区域用一定的方法区分出来。常用的图像分割方法主要有：阈值分割、边缘检测法、区域提取法。本次实验采用第一种阈值分割方法。阈值分割法(一种基于区域的图像分割技术)，基本原理是：通过设定不同的特征阈值，把图像象素点分为若干类。常用的特征主要包括2类：一类是由原始灰度或彩色值变换得到的特征。另一类利用直接来自原始图像的灰度或彩色特征。

设原始图像为f(x，y)，按照一定的规则在f(x，y)中找到特征值T，将CT图像分割为成两个部分，分割后的图像为：

若取：b₀=0(黑)，b₁=1(白)，即为通常所说的图像二值化。

阈值分割法分为全局阈值法和局部阈值分割法2种。局部阈值分割法是将要分割的图像划分成一些比较小的图像，同时对每个分割图像选取各自的阈值。待阈值分割完后，相邻子图像之间的边界处因为产生灰度级的不连续性，所以一般用平滑技术进行排除。

阈值法图像分割的实现：图像的灰度级范围是0，1，2，…，L-1，设灰度级i的象素点个数为Mi，图像象素点的总数为，则灰度级i的出现概率Pi定义为

在Ostu方法中，阈值t把图像的象素分为C₀=(0，1，…，t)和C₁=(t+1，t+2，…，L-1)两类。即阈值T将图像分成目标，背景两部分，使得两类总方差取得最大值的t，即为最佳分割阈值。

3.2.3 轮廓提取当膝关节的图像经过图像去噪处理和图像分割处理后，将除膝关节周围的组织进行去除。选取膝关节轮廓区域，提取二维轮廓。图3是从中选取了2个有代表性的膝关节二维轮廓线(这里主要是以为膝关节股骨近段为例，胫骨平台的出来方法一样)。

目前膝关节二维轮廓的提取大多的研究人员都采用比较专业的医学软件。AutoCAD软件支持多种操作平台具有通用性、易用性，适用于各类用户。下面介绍膝关节二维轮廓图像提取的具体方法。本次二维轮廓线的提取采用了AutoCAD软件来实现。具体的提取步骤如图4所示。

现举例提取1层膝关节断层图像进行轮廓线的提取并拟合层B样条曲线对膝关节多层二维B样条曲线进行说明。打开AutoCAD2004软件如图5A所示。

插入某层膝关节CT扫描图像文件如图5B所示。

提取膝关节CT扫描图像的二维轮廓线，并生产B样条曲线如图5C所示。

这样就得到了一层膝关节的断层二维轮廓B样条曲线，按同样的方法可以逐层得到膝关节的二维B样条曲线。

3.2.4 三维B样条曲线数据的建立经过上述噪音去除，图形分割，二维轮廓的提取等平面的处理后，提取共40个股骨远端二维膝关节轮廓，每层的间距是2 mm。把各层所有的二维断层轮廓数据按原始的顺序组织成三维的数据场。逐层输入断层的二维膝关节轮廓，完成整个膝关节三维数据场的建立。每层的轮廓线采用B样条曲线进行(图6)。 4 平均误差分析 Average error analysis

虽然在进行CT图像扫描的时候进行了仔细的操作，CT胶片的层距为2 mm，但因为各种因素的带来的干扰使得其精度会有一定的影响。为了确保所测量数据的精度，实验对所得的相关数据进行误差的分析以及产生误差的原因，对以后进一步研究膝关节的建模精度提供参考依据。

通过数据测量数据统计与分析获得宽度平均误差在0.73-1.41 mm之间。误差相对于人工膝关节的尺寸相比可以忽略。不对膝关节的三维重建的精度带来影响。综合分析，认为重建过程中误差来源由以下几个方面组成。

通过误差分析可以知道误差主要由CT的分辨率，各种噪声及伪影等共同组成。在扫描CT胶片的试验中，为了得到的较好的质量的图像。采用了增加象素，缩小有效的视野直径，减小象素的尺寸等方法。CT胶片中间出现骨与软组织的伪影，这是因为采样频率不足所导致的。噪声的大小与射线剂量与扫描层厚紧密相关。实验的时候作者采用了2 mm的层厚降低噪声。扫描中取的层厚越薄，CT分辨率就越高，扫描后的图像的质量就越高，重建的三维实体越接近于原物。但层厚受到CT机本身和试验条件的限制，本文中的实验究扫描层间距取 2 mm，从而在测量时会造成一定的误差。

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引言

材料方法

1 膝关节结构特征 Structural feature of knee joint

膝关节主要由股骨、胫骨、腓骨、髌骨、关节软骨等共同组成，同时由附在它们上的韧带，关节囊和半月板共同组成了关节的稳定结构(图1A)。膝关节的各部分功能主要是：前交叉韧带限制胫骨的前移与旋转^[11]，后十字韧带限制胫骨的后移。它们是共同维持膝关节稳定性的关节内的非常重要的结构^[12]。半月板是膝关节内 C 型纤维软骨盘，它的作用用来吸收撞击、增加关节面适应性、增加关节稳定性、有助于关节液均匀分布到膝关节面的各个组织部分^[13-16]。

在膝关节结构中股骨远端和胫骨平台的结构是比较复杂的，也是最容易发生病变的地方。股骨远端和胫骨平台要求吻合的很好，这样便于承受人体的各个运动与体质量^[17-19]。因为其形状复杂所以也是人工膝关节计算机辅助制造与辅助设计工作中工作量最多，设计的精确度要求最高的，股骨远端和胫骨平台直接和人体的其他组织肌肉韧带相联系，在膝关节个性化重建的过程中，股骨远端和胫骨平台的重建工作是最主要的^[20]。下面就股骨远端结构分别做介绍。

股骨远端结构中前部的结构为滑车，其中间由滑车切迹将股骨前端部分分为内外两部分，滑车切迹向后延伸的部分称为髁间切迹，向前延伸止于滑车上隐窝^[21]。股骨远端的后部分称为股骨髁，由滑车切迹将其分为股骨内髁和股骨外髁，且分别与内、外滑车相延续，构成向上凸起的股骨关节面^[22](图1B，C)。

下端为两个膨大的凸起，向后方卷曲，分别称为内侧髁和外侧髁。两髁的形状有点类似，但大小高低是完全不同的，内侧髁和外侧髁下面与后面都有关节面与胫骨上端相连，前面的非常光滑的关节面称为髌面^[23]。后方两髁之间有一深凹陷称为髁间窝^[24]。外侧髁的外侧面和内侧髁的内侧面各有一粗糙隆起的部分，分别称为内上髁和外上髁^[25]。内上髁的上方有一三角形突起，称为骨收肌结节^[26]。

2 实验数据获取与处理 Collection and processing of experimental data

2.1 仪器设备硬件及软件 ①CT 机(由上海市闵行区中心人民医院提供)。②CAD建模软件：AUTOCAD。③图形处理软件。④计算机处理系统。⑤统计分析软件。

2.2 膝关节CT资料数据来源本实验主要是在上海市闵行区中心人民医院完成，获取图像的方法因为医院软件与硬件的限制，因此采用通过扫描仪扫描所获取的膝关节的胶片图像的方法获取数据，虽然这种方法在获取膝关节各层CT胶片扫描图像时工作量比较大，同时获取的图像资料经过扫描以后有一定的影响，但只要方法恰当，实验时细心，采用合适的图形图像处理的软件与合适的方法(尤其采用了AUTOCAD软件进行二维轮廓图像的提取)，依然可以得到比较高精度的膝关节二维图形。本次实验中，膝关节CT照片医学影像资料由上海市闵行区中心医院提供。下图是膝关节中的股骨远端。如图2所示是股骨远端的一部分CT图形。

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